Vilibald Vladyka se narodil 17. července 1923 v Brně rodičům Vilbaldovi a Olze. Gymnázium absolvoval v Třebíči, kde maturoval na jaře roku 1942. Po maturitě ho před hrozícím totálním nasazením v Německu zachránil strýc, který tehdy pracoval jako personální ředitel Křižíkovy továrny na Smíchově a zajistil zde synovci místo skladníka.
Po osvobození v roce 1945 se Vilibald zapsal na studia na lékařské fakultě v Praze, promoval roku 1950. Při studiích se seznámil a v roce 1949 se oženil s kolegyní z fakulty Jaroslavou, rozenou Taiblovou, která se v pozdějších letech prosadila jako oční lékařka, vyučovala také pregraduální i postgraduální adepty této lékařské specializace na Oční klinice 1. LF UK. V roce 2015 jí byl udělen titul Rytířka lékařského stavu. Zemřela 3. dubna 2018.
Svou lékařskou kariéru zahájili manželé Vladykovi na základě tehdy povinných tzv. umístěnek v Pardubicích. Práci v Praze získala nejprve Jaroslava, později i Vilibald, kterému se podařilo přejít z východních Čech na neurologické oddělení Ústřední vojenské nemocnice (ÚVN) v Praze-Střešovicích. Po roce dostal nabídku od legendy české neurochirurgie Zdeňka Kunce (1908–1985) stát se konziliářem na specializovaném neurochirurgickém pracovišti v rámci ÚVN. Spolupráce s tímto odborníkem byla pro doktora Vladyku inspirující a ovlivnila v podstatě celý jeho profesní život.
Práce na tomto oddělení znamenala pro Vladyku také možnost specializovat se na tzv. stereotaktickou neurochirurgii (stereotaxe neboli stereotaktická neurochirurgie je minimálně invazivní neurochirurgická metoda, která umožňuje malými operačními přístupy zasahovat cíle v nitrolebním prostoru), která se tehdy začala prosazovat jako metoda k potlačování nežádoucích symptomů chorob, jež mají svůj původ v činnosti mozku (např. Parkinsonova nemoc, epilepsie nebo těžké psychoneurotické poruchy). Díky kontaktům profesora Zdeňka Kunce v zahraničí se podařilo získat přístroj, který umožňoval provádění těchto stereotaktických operací. První zákrok uskutečnil doktor Vladyka v roce 1958, celkem jich během třiceti let na tomto pracovišti provedl více než tisíc. Tyto výkony vyžadovaly velkou přesnost a spolupráci několika lékařů různých specializací. Během šedesátých let dostal doktor Vladyka možnost vycestovat dvakrát na stáže do Francie. První prožil v roce 1964 na neurochirurgii v pařížské nemocnici sv. Anny. Jednalo se o stipendium Světové zdravotnické organizace (WHO), seznamoval se zde s tehdy moderními metodami svých francouzských kolegů. V roce 1968 pak působil opět v Paříži, tentokrát na specializovaném neurofyziologickém pracovišti u profesora Scherrera na tamější univerzitě. Tento pobyt v zahraničí se časově překrýval se srpnovými událostmi v tehdejším Československu. V šedesátých letech také získal titul kandidáta věd (1962) a obhájil docenturu (1968). V roce 1988 dosahuje doktor Vladyka důchodového věku, je mu však nabídnuta práce na poloviční úvazek na 1. LF UK, kterou přijal.
Významným zlomem ve Vladykově profesní kariéře byl na počátku devadesátých let nákup Leksellova gama nože pro Nemocnici Na Homolce. V porevoluční euforii uspořádala Nadace Charty 77 úspěšnou celonárodní sbírku na zakoupení tohoto unikátního přístroje. Nůž využívá gama paprsky, které jsou s vysokou přesností zacíleny na chorobné ložisko. Jedná se tedy o neinvazivní léčbu, která je k pacientovi velice šetrná a zpravidla nevyžaduje žádnou rekonvalescenci. Používá se pro léčbu zhoubných i nezhoubných nádorů v oblasti mozku, úspěšnost těchto zákroků se dlouhodobě pohybuje nad 90 % vyléčených pacientů. Gama nůž ovšem pomáhá i nemocným s funkčními onemocněními mozku, nejčastěji s bolestí trojklanného nervu. Pro provedení zákroku je potřeba spolupráce několika lékařů-specialistů – neurochirurga, neuroradiologa, radiofyzika a radioonkologa.
První operace tímto unikátním přístrojem byla provedena v říjnu 1992. Od počátku až do roku 1998 stál MUDr. Vladyka v čele oddělení stereotaktické a radiační neurochirurgie, významně se tedy podílel na zavádění této moderní léčby a formoval tým lékařů, kteří na oddělení dodnes pracují. Toto pracoviště se během téměř dvou desítek let stalo velice uznávaným v celém světě, a to jak z hlediska kvality léčby, tak i z hlediska množství úspěšně vyléčených pacientů. Důkazem této kvality bylo udělení ceny Pioneers of the radiosurgery award kolektivu pracovníků oddělení v roce 2004. Na jaře roku 2010 byl proveden operativní zákrok na desetitisícím pacientovi.
Kromě vlastní lékařské praxe se MUDr. Vilibald Vladyka během své bohaté kariéry věnoval i publikační činnosti. Podílel se na vytvoření téměř 160 vědeckých publikací a článků v odborných periodikách (u 29 z nich jako jediný nebo první autor), napsal dvě samostatné monografie (Stereotaxe v neurochirurgii a Jak čelit Parkinsonově chorobě) a přispěl do několika dalších. Kromě publikování vyučoval MUDr. Vladyka v letech 1957–1988 i na 1. LF UK v Praze. Byl členem mnoha profesních i odborných organizací – dlouholetým členem a vědeckým sekretářem české neurologické společnosti, počátkem sedmdesátých let byl zakládajícím členem Evropské společnosti stereotaktické a funkční neurochirurgie.
Spolu s manželkou Jaroslavou žil Vilibald Vladyka v Praze 7 od roku 1955. Vychovali zde dceru Helenu, která v současnosti působí jako docentka lingvistiky na univerzitě v Helsinkách. Jeden z vnuků, Martin, se rozhodl pokračovat v dědově tradici a stal se lékařem-neurochirurgem.
Čestné občanství Prahy 7 obdržel doc. MUDr. Vilibald Vladyka, CSc., v roce 2005.